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1. 发明公开

CN106059769A 使用查找表的模幂运算有权
公开(公告)号：CN106059769A
公开(公告)日：2016-10-26
申请号：CN201610210324.7
申请日：2016-04-06
申请人：恩智浦有限公司
发明人：乔普·威廉·波斯 , 麦克尔·麦克·派德里克·皮德斯
IPC分类号： H04L9/32
CPC分类号： G06F7/723 , H04L2209/16 , H04L9/3249 , G06F2207/5561 , G06F2207/7204 , H04L9/3271
摘要：各种实施例涉及对数据进行编码的方法和相关装置以及非暂时性机器可读存储媒体，包含：确定待取幂的值b的多个因子；从查找表检索与所述多个因子相关联的多个查找表项；计算所述多个查找表项的乘积；以及使用加密密钥模数N来计算所述乘积的留数，以产生取幂值s。

2. 发明公开

EP1350161A1 DISPOSITIF DESTINE A REALISER DES CALCULS D'EXPONENTIATION, ET PROCEDE DE PROGRAMMATION ET D'UTILISATION DU DISPOSITIF 审中-公开
标题翻译：装置于执行指数计算和方法进行编程和使用本
公开(公告)号：EP1350161A1
公开(公告)日：2003-10-08
申请号：EP01995782.8
申请日：2001-12-21
申请人： GEMPLUS
发明人： JOYE, Marc , CLAVIER, Christophe
IPC分类号： G06F7/72 , G06F7/556
CPC分类号： G06F7/723 , G06F7/556 , G06F2207/5561
摘要： The invention concerns an exponentiation calculating device, and a method for programming and using same, for use in particular in the field of cryptology wherein cryptographic algorithms are used in electronic devices such as smart cards. It uses calculating means (2) configured to produce the exponentiation calculations from a addition-subtraction chain C(e) worked out for the exponent e, said addition-subtraction chain being stored in a storage area (6) recordable after its production. Thus, the algorithm can effectively be established from components of the addition-subtraction chain, by post-production programming, without modifying the exponentiation calculating part which can be quenched in a mask read-only-memory, thereby reducing the risks of having to carry out remasking.

3. 发明申请

US20040139139A1 Exponent calculation apparatus and method, and program 失效
标题翻译：指数计算装置及方法，程序
公开(公告)号：US20040139139A1
公开(公告)日：2004-07-15
申请号：US10692493
申请日：2003-10-24
申请人： Canon Kabushiki Kaisha
发明人： Yuji Suga
IPC分类号： G06F007/38
CPC分类号： G06F7/556 , G06F1/0307 , G06F7/723 , G06F2207/5561
摘要： An exponent calculation apparatus calculates xe based on input two integers x and e. A pre-calculation module pre-calculates x{circumflex over (null)}nulll_inull for each of candidate exponents nulll_inull (0nullinullLnull1) stored in a candidate exponents storing unit, the number of the candidate exponents being L, and stores the obtained values x{circumflex over (null)}nulll_inull in a pre-calculated values storing unit. A dividing module divides the integer e into a plurality of values nullf_inull (0nullinullFnull1) so that each of the values nullf_inull corresponds to one of the candidate exponents nulll_inull. A sequential processing module sequentially updates a calculation result c, which is stored in a calculation result storing unit, for each of the values nullf_inull by using each of the values x{circumflex over (null)}nulll_inull. The updated calculation result c for each of the values nullf_inull is output as xe. Accordingly, the amount of pre-calculation and table size can be reduced and thus the number of calculations can be reduced.
摘要翻译：指数计算装置基于输入的两个整数x和e计算x 。预计算模块为存储在候选指数存储单元中的候选指数{l_i}（0 <= i <= L-1）中的每个候选指数存储单元预先计算x {circumflex over（）} {l_i} 指数为L，并将获得的值x {circumflex over（）} {l_i}存储在预先计算的值存储单元中。分割模块将整数e分成多个值{f_i}（0 <= i <= F-1），使得每个值{f_i}对应于候选指数{1_i}之一。顺序处理模块通过使用x {circumflex over（）} {l_i}中的每一个顺序地更新存储在计算结果存储单元中的每个值{f_i}的计算结果c。将每个值{f_i}的更新的计算结果c输出为x 。因此，可以减少预计算量和表尺寸，从而可以减少计算次数。

4. 发明授权

US5974436A Execution processor for carrying out power calculation 失效
标题翻译：用于执行功率计算的执行处理器
公开(公告)号：US5974436A
公开(公告)日：1999-10-26
申请号：US954586
申请日：1997-10-20
申请人： Yoshitsugu Inoue , Hiroyasu Negishi , Keijiro Yoshimatsu , Junko Kobara , Hiroyuki Kawai
发明人： Yoshitsugu Inoue , Hiroyasu Negishi , Keijiro Yoshimatsu , Junko Kobara , Hiroyuki Kawai
IPC分类号： G06F17/10 , G06F7/552 , G06F7/556 , G06F7/38
CPC分类号： G06F7/556 , G06F7/5525 , G06F2207/5561
摘要： An execution processor that can carry out power calculation at high speed includes a base data register, an exponent data register, a multiplier, a multiplication input selector for selecting an input to the multiplier, first and second registers for storing a calculation result of the multiplier, a square root calculation unit, a square root calculation input selector for selecting an input to the square root calculation unit, a third register for storing a calculation result of the square root calculation unit, and a power calculation controller. The power calculation controller checks the integer region of the exponent data register for each bit while providing input/output control of the multiplication input selector, the first register, and the second register, and checks the decimal fraction region of the exponent data register for each bit to provide input/output control of the square root calculation input selector, the multiplication input selector, the first register, the second register, and the third register.
摘要翻译：可以高速执行功率计算的执行处理器包括基本数据寄存器，指数数据寄存器，乘法器，用于选择到乘法器的输入的乘法输入选择器，用于存储乘法器的计算结果的第一和第二寄存器平方根计算单元，用于选择对平方根计算单元的输入的平方根计算输入选择器，存储平方根计算单元的计算结果的第三寄存器和功率计算控制器。功率计算控制器为每个位检查指数数据寄存器的整数区域，同时提供乘法输入选择器，第一寄存器和第二寄存器的输入/输出控制，并且为每个位检查指数数据寄存器的小数部分区域位提供平方根计算输入选择器，乘法输入选择器，第一寄存器，第二寄存器和第三寄存器的输入/输出控制。

5. 发明授权

US09372678B2 Compiler optimization for complex exponential calculations 有权
标题翻译：复杂指数计算的编译器优化
公开(公告)号：US09372678B2
公开(公告)日：2016-06-21
申请号：US14129438
申请日：2013-06-14
申请人： Intel Corporation
发明人： Ganesh Bikshandi , Daehyun Kim
IPC分类号： G06F9/45
CPC分类号： G06F8/443 , G06F7/4806 , G06F7/556 , G06F8/4434 , G06F8/452 , G06F17/10 , G06F2207/5561
摘要： Technologies for optimizing complex exponential calculations include a computing device with optimizing compiler. The compiler parses source code, optimizes the parsed representation of the source code, and generates output code. During optimization, the compiler identifies a loop in the source code including a call to the exponential function having an argument that is a loop-invariant complex number multiplied by the loop index variable. The compiler tiles the loop to generate a pair of nested loops. The compiler generates code to pre-compute the exponential function and store the resulting values in a pair of coefficient arrays. The size of each coefficient array may be equal to the square root of the number of loop iterations. The compiler applies rewrite rules to replace the exponential function call with a multiplicative expression of one element from each of the coefficient arrays. Other embodiments are described and claimed.
摘要翻译：用于优化复数指数计算的技术包括具有优化编译器的计算设备。编译器解析源代码，优化源代码的解析表示，并生成输出代码。在优化期间，编译器识别源代码中的循环，包括对具有循环不变复数乘以循环索引变量的参数的指数函数的调用。编译器平铺循环以生成一对嵌套循环。编译器生成代码以预先计算指数函数，并将结果值存储在一对系数数组中。每个系数数组的大小可以等于循环次数的平方根。编译器使用重写规则来替换来自每个系数数组的一个元素的乘法表达式的指数函数调用。描述和要求保护其他实施例。

6. 发明授权

US3426184A Logarithmic circuit 失效
标题翻译：逻辑电路
公开(公告)号：US3426184A
公开(公告)日：1969-02-04
申请号：US3426184D
申请日：1966-04-04
申请人： ORION RESEARCH
发明人： RISEMAN JOHN H
IPC分类号： G06F7/556 , H03M1/00 , G06F1/02
CPC分类号： G06F7/556 , G06F2207/5561 , H03M1/62

7. 发明申请

WO2014200501A1 COMPILER OPTIMIZATION FOR COMPLEX EXPONENTIAL CALCULATIONS 审中-公开
标题翻译：复合计算的编译器优化
公开(公告)号：WO2014200501A1
公开(公告)日：2014-12-18
申请号：PCT/US2013/045782
申请日：2013-06-14
申请人： INTEL CORPORATION , BIKSHANDI, Ganesh , KIM, Daehyun
发明人： BIKSHANDI, Ganesh , KIM, Daehyun
IPC分类号： G06F17/10 , G06F9/45
CPC分类号： G06F8/443 , G06F7/4806 , G06F7/556 , G06F8/4434 , G06F8/452 , G06F17/10 , G06F2207/5561
摘要： Technologies for optimizing complex exponential calculations include a computing device with optimizing compiler. The compiler parses source code, optimizes the parsed representation of the source code, and generates output code. During optimization, the compiler identifies a loop in the source code including a call to the exponential function having an argument that is a loop-invariant complex number multiplied by the loop index variable. The compiler tiles the loop to generate a pair of nested loops. The compiler generates code to pre-compute the exponential function and store the resulting values in a pair of coefficient arrays. The size of each coefficient array may be equal to the square root of the number of loop iterations. The compiler applies rewrite rules to replace the exponential function call with a multiplicative expression of one element from each of the coefficient arrays. Other embodiments are described and claimed.
摘要翻译：用于优化复数指数计算的技术包括具有优化编译器的计算设备。编译器解析源代码，优化源代码的解析表示，并生成输出代码。在优化期间，编译器识别源代码中的循环，包括对具有循环不变复数乘以循环索引变量的参数的指数函数的调用。编译器平铺循环以生成一对嵌套循环。编译器生成代码以预先计算指数函数，并将结果值存储在一对系数数组中。每个系数数组的大小可以等于循环次数的平方根。编译器使用重写规则来替换来自每个系数数组的一个元素的乘法表达式的指数函数调用。描述和要求保护其他实施例。

8. 发明申请

WO2003025739A1 PROCEDE SECURISE DE MISE EN OEUVRE D'UN ALGORITHME DE CRYPTOGRAPHIE ET COMPOSANT CORRESPONDANT 审中-公开
标题翻译：使用一个CRYPTOGRAPHIC算法和对应组件的安全方法
公开(公告)号：WO2003025739A1
公开(公告)日：2003-03-27
申请号：PCT/FR2002/002963
申请日：2002-08-29
申请人： GEMPLUS , JOYE, Marc , VILLEGAS, Karine
发明人： JOYE, Marc , VILLEGAS, Karine
IPC分类号： G06F7/556
CPC分类号： G06F7/556 , G06F2207/5561
摘要： Le procédé consiste à mémoriser plusieurs algorithmes de calcul d exponentiation dans le composant électronique préalablement au premier calcul de yd, et a réaliser les étapes suivantes à chaque calcul de la valeur yd: a) on decompose le nombre d en n blocs Di de ri bits, n et ri étant des entiers aléatoires, et on considère parmi les algorithmes de calcul d'exponentiation mémorisés, une chaîne de n algorithmes Ai, b) on effectue au moyen d'un algorithme A0 et à partir des r0 premiers bits de d et de y, le calcul D0; SO:=y et on mémorise le résultat S0, c) on effectue au moyen d'un algorithme Aj et a partir des rj bits suivants de d, d une fonction de S0 et/ou ... et/ou de Sj-1, et de y, D0 ... Dj; Sj:=y et on mémorise le résultat Sj, le résultat de yd correspondant à la valeur Sn-1 obtenue.
摘要翻译：本发明涉及一种方法，其包括在第一次计算y 之前在电子部件中存储几个求幂运算算法，并且在每次计算值y 时执行以下步骤：a）分解数字d转换成n个块的ri位，n和ri是随机整数，并且在存储的乘幂运算算法中考虑一系列n个算法Ai，b）使用算法A0和来自r的第一个比特和的y，计算（I）并存储结果S <0>; c）使用算法Aj，并且从以下的dj的rj位，S0和/或Sj-1的函数和y的函数，计算（II）并存储结果Sj，将与获得的值相对应的结果yd SN-1。

9. 发明申请

WO02056171A1 DEVICE FOR PRODUCING EXPONENTIATION CALCULATIONS, AND METHOD FOR PROGRAMMING AND USING SAME 审中-公开
标题翻译：用于生成授权计算的装置，以及编程和使用它们的方法
公开(公告)号：WO02056171A1
公开(公告)日：2002-07-18
申请号：PCT/FR2001/004182
申请日：2001-12-21
IPC分类号： G06F7/556 , G06F7/72
CPC分类号： G06F7/723 , G06F7/556 , G06F2207/5561
摘要： The invention concerns an exponentiation calculating device, and a method for programming and using same, for use in particular in the field of cryptology wherein cryptographic algorithms are used in electronic devices such as smart cards. It uses calculating means (2) configured to produce the exponentiation calculations from a addition-subtraction chain C(e) worked out for the exponent e, said addition-subtraction chain being stored in a storage area (6) recordable after its production. Thus, the algorithm can effectively be established from components of the addition-subtraction chain, by post-production programming, without modifying the exponentiation calculating part which can be quenched in a mask read-only-memory, thereby reducing the risks of having to carry out remasking.
摘要翻译：本发明涉及一种求幂运算装置及其编程与使用方法，尤其用于密码学领域，其中密码算法用于电子装置如智能卡。它使用计算装置（2），其被配置为从针对指数e计算出的加减法链C（e）产生求幂计算，所述加法减法链被存储在其生产之后可记录的存储区域（6）中。因此，该算法可以通过后期制作编程有效地从加减法链的组成部分建立，而无需修改可在掩模只读存储器中淬灭的求幂运算部分，从而降低必须携带的风险重新覆盖

10. 发明公开

EP3008618A1 COMPILER OPTIMIZATION FOR COMPLEX EXPONENTIAL CALCULATIONS 有权
标题翻译： COMPLEEROPTIMIERUNGFÜRKOMPLEXE EXPONENTILELE BERECHNUNGEN
公开(公告)号：EP3008618A1
公开(公告)日：2016-04-20
申请号：EP13886729.6
申请日：2013-06-14
申请人： Intel IP Corporation
发明人： BIKSHANDI, Ganesh , KIM, Daehyun
IPC分类号： G06F17/10 , G06F9/45
CPC分类号： G06F8/443 , G06F7/4806 , G06F7/556 , G06F8/4434 , G06F8/452 , G06F17/10 , G06F2207/5561
摘要： Technologies for optimizing complex exponential calculations include a computing device with optimizing compiler. The compiler parses source code, optimizes the parsed representation of the source code, and generates output code. During optimization, the compiler identifies a loop in the source code including a call to the exponential function having an argument that is a loop-invariant complex number multiplied by the loop index variable. The compiler tiles the loop to generate a pair of nested loops. The compiler generates code to pre-compute the exponential function and store the resulting values in a pair of coefficient arrays. The size of each coefficient array may be equal to the square root of the number of loop iterations. The compiler applies rewrite rules to replace the exponential function call with a multiplicative expression of one element from each of the coefficient arrays. Other embodiments are described and claimed.
摘要翻译：用于优化复数指数计算的技术包括具有优化编译器的计算设备。编译器解析源代码，优化源代码的解析表示，并生成输出代码。在优化期间，编译器识别源代码中的循环，包括对具有循环不变复数乘以循环索引变量的参数的指数函数的调用。编译器平铺循环以生成一对嵌套循环。编译器生成代码以预先计算指数函数，并将结果值存储在一对系数数组中。每个系数数组的大小可以等于循环次数的平方根。编译器使用重写规则来替换来自每个系数数组的一个元素的乘法表达式的指数函数调用。描述和要求保护其他实施例。

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