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1. 发明公开

CN107040370A 使用随机加法链的模幂运算有权
公开(公告)号：CN107040370A
公开(公告)日：2017-08-11
申请号：CN201610951530.3
申请日：2016-11-02
申请人：恩智浦有限公司
发明人：乔普·威廉·波斯
IPC分类号： H04L9/08
CPC分类号： H04L9/3066 , G06F7/723 , G06F2207/7295 , H04L2209/34 , H04L9/0869
摘要：各种实施例涉及一种用于产生实施模幂运算的代码的装置，所述装置包括：用于存储查询表的存储器；以及与所述存储器通信的处理器，所述处理器被配置成：接收用于所生成的随机加法链的信息；输出用于实施所述模幂运算的代码，所述代码从包括中间结果的所述查询表载入要素，所述中间结果利用用于所生成的随机加法链的信息；以及输出用于实施所述模幂运算的代码，所述代码使用所述所载入的要素以计算下一要素。

2. 发明授权

US09942038B2 Modular exponentiation using randomized addition chains 有权
公开(公告)号：US09942038B2
公开(公告)日：2018-04-10
申请号：US14932622
申请日：2015-11-04
申请人： NXP B.V.
发明人： Joppe Willem Bos
IPC分类号： H04L29/06 , H04L9/30
CPC分类号： H04L9/3066 , G06F7/723 , G06F2207/7295 , H04L2209/34
摘要： Various embodiments relate to a device for generating code which implements modular exponentiation, the device including: a memory used to store a lookup table; and a processor in communication with the memory, the processor configured to: receive information for a generated randomized addition chain; output code for implementing the modular exponentiation which loads elements from the lookup table including intermediate results which utilize the information for a generated randomized addition chain; and output code for implementing the modular exponentiation which uses the loaded elements to compute the next element.

3. 发明公开

EP3166013A1 MODULAR EXPONENTIATION USING RANDOMIZED ADDITION CHAINS 有权
标题翻译：模块引证麻醉师随机添加剂
公开(公告)号：EP3166013A1
公开(公告)日：2017-05-10
申请号：EP16195485.4
申请日：2016-10-25
申请人： NXP B.V.
发明人： BOS, Joppe
IPC分类号： G06F7/72
CPC分类号： H04L9/3066 , G06F7/723 , G06F2207/7295 , H04L2209/34
摘要： Various embodiments relate to a device for generating code which implements modular exponentiation, the device including: a memory used to store a lookup table; and a processor in communication with the memory, the processor configured to: receive information for a generated randomized addition chain; output code for implementing the modular exponentiation which loads elements from the lookup table including intermediate results which utilize the information for a generated randomized addition chain; and output code for implementing the modular exponentiation which uses the loaded elements to compute the next element.
摘要翻译：各种实施例涉及用于生成执行模幂运算的代码的设备，该设备包括：用于存储查找表的存储器; 以及与所述存储器通信的处理器，所述处理器被配置为：接收生成的随机化附加链的信息; 用于实现模幂运算的输出代码，其从查找表中加载元素，包括利用生成的随机加法链的信息的中间结果; 以及用于实现使用加载的元素来计算下一个元素的模幂运算的输出代码。

4. 发明申请

WO2003038598A1 IMPROVEMENTS IN AND RELATING TO CRYPTOGRAPHIC METHODS AND APPARATUS IN WHICH AN EXPONENTIATION IS USED 审中-公开
标题翻译：使用说明书的方法和装置的改进和相关
公开(公告)号：WO2003038598A1
公开(公告)日：2003-05-08
申请号：PCT/GB2002/004939
申请日：2002-10-31
申请人： COMODO RESEARCH LAB LIMITED , WALTER, Colin
发明人： WALTER, Colin
IPC分类号： G06F7/72
CPC分类号： G06F7/723 , G06F7/725 , G06F2207/7252 , G06F2207/7295
摘要： There is disclosed a cryptographic apparatus in which an exponentiation is used, the apparatus comprising an exponentiator arranged whereby the exponentiation is carried out using addition chains with at least one divisor, and the addition chain is selected randomly. A cryptographic method and corresponding apparatus and method for communication is also disclosed.
摘要翻译：公开了一种密码学装置，其中使用取幂，该装置包括一个取幂器，其中排列使用具有至少一个除数的加法链执行取幂，并且随机选择加法链。还公开了一种用于通信的密码方法和相应的装置和方法。

5. 发明申请

WO2002082257A1 DISPOSITIF DESTINE A REALISER DES CALCULS D'EXPONENTIATION SECURISEE ET UTILISATION D'UN TEL DISPOSITIF 审中-公开
标题翻译：用于执行安全指导计算的设备及其使用
公开(公告)号：WO2002082257A1
公开(公告)日：2002-10-17
申请号：PCT/FR2002/001233
申请日：2002-04-09
申请人： GEMPLUS , JOYE, Marc
发明人： JOYE, Marc
IPC分类号： G06F7/72
CPC分类号： G06F7/723 , G06F2207/7295
摘要： Un dispositif destiné à réaliser des calculs d'exponentiation du type R=x e , où x est un élément d'un ensemble noté de façon multiplicative et e un nombre prédéterminé, comprend des premiers moyens de calculs d'exponentiation à partir d'une représentation d'une chaîne d'addition-soustraction aléatoire C(a) représentant un nombre a, pour calculer Y=x a par la mise en oeuvre d'un algorithme universel d'exponentiation, et des deuxièmes moyens de calcul d'exponentiation mettant en oeuvre un algorithme d'exponentiation quelconque pour calculer Z=x e-a .
摘要翻译：本发明涉及一种用于执行类型R = x 的取幂计算的装置，其中k是具有乘法符号和ea预定数量的集合的元素，包括来自随机加减法序列的表示的第一求幂计算装置 C（a）表示数字a，使用通用求幂算法计算Y = x <α，以及使用任何特定求幂计算算法来计算Z = x 的第二求幂计算装置。

6. 发明申请

US20170126407A1 Modular Exponentiation Using Randomized Addition Chains 有权
公开(公告)号：US20170126407A1
公开(公告)日：2017-05-04
申请号：US14932622
申请日：2015-11-04
申请人： NXP B.V.
发明人： Joppe Willem Bos
IPC分类号： H04L9/30
CPC分类号： H04L9/3066 , G06F7/723 , G06F2207/7295 , H04L2209/34
摘要： Various embodiments relate to a device for generating code which implements modular exponentiation, the device including: a memory used to store a lookup table; and a processor in communication with the memory, the processor configured to: receive information for a generated randomized addition chain; output code for implementing the modular exponentiation which loads elements from the lookup table including intermediate results which utilize the information for a generated randomized addition chain; and output code for implementing the modular exponentiation which uses the loaded elements to compute the next element.

7. 发明授权

US07657029B2 Systems and methods for generating random addition chains 失效
标题翻译：生成随机加成链的系统和方法
公开(公告)号：US07657029B2
公开(公告)日：2010-02-02
申请号：US11069112
申请日：2005-03-01
申请人： Anton Mityagin , Ilya Mironov , Yaacov Nissim Kobliner
发明人： Anton Mityagin , Ilya Mironov , Yaacov Nissim Kobliner
IPC分类号： H04L9/30
CPC分类号： H04L9/302 , G06F2207/7295 , H04L2209/08 , H04L2209/30 , H04L2209/38
摘要： An addition chain is first generated, and then an integer x is derived from it. Doubling and star steps may be implemented in the addition chain. This approach eliminates the computationally expensive step of generating the addition chain from an exponent, and therefore can greatly reduce the computation time of the modular exponentiation.
摘要翻译：首先生成一个加法链，然后从其中派生一个整数x。加倍链和星级步骤可能在附加链中实现。这种方法消除了从指数产生加法链的计算上昂贵的步骤，因此可以大大减少模幂运算的计算时间。

8. 发明申请

US20060198516A1 Systems and methods for generating random addition chains 失效
标题翻译：生成随机加成链的系统和方法
公开(公告)号：US20060198516A1
公开(公告)日：2006-09-07
申请号：US11069112
申请日：2005-03-01
申请人： Anton Mityagin , Ilya Mironov , Yaacov Nissim Kobliner
发明人： Anton Mityagin , Ilya Mironov , Yaacov Nissim Kobliner
IPC分类号： H04L9/30
CPC分类号： H04L9/302 , G06F2207/7295 , H04L2209/08 , H04L2209/30 , H04L2209/38
摘要： An addition chain is first generated, and then an integer x is derived from it. Doubling and star steps may be implemented in the addition chain. This approach eliminates the computationally expensive step of generating the addition chain from an exponent, and therefore can greatly reduce the computation time of the modular exponentiation.
摘要翻译：首先生成一个加法链，然后从该派生出一个整数x。加倍链和星级步骤可能在附加链中实现。这种方法消除了从指数产生加法链的计算上昂贵的步骤，因此可以大大减少模幂运算的计算时间。

9. 发明授权

US06745220B1 Efficient exponentiation method and apparatus 失效
标题翻译：有效求幂法和装置
公开(公告)号：US06745220B1
公开(公告)日：2004-06-01
申请号：US09717895
申请日：2000-11-21
申请人： Laszlo Hars
发明人： Laszlo Hars
IPC分类号： G06F738
CPC分类号： G06F2207/7295
摘要： An encryption/decryption method performs an exponentiation operation on a base number where both the base number and the exponent may be large numbers (i.e., anywhere from 100 to several thousand bits long). The exponent is expressed as a bit string. The bit string is then re-coded utilizing the signed digit algorithm. Predetermined substring patterns are then extracted from the exponent utilizing a string replacement method and compared to a previously constructed look-up table containing exponent values for only a relatively small number of predetermined substrings. The value returned from the look-up table is the base value raised to the power represented by the substring. A pointer for each matching substring in the exponent is stored. The remaining bits in the exponent and intermediate values and are then processed with the base value using a multiply chain algorithm to determine the value of the base raised to the exponent.
摘要翻译：加密/解密方法对基数执行取幂运算，其中基数和指数都可以是大数（即，从100到几千比特长的任何地方）。指数表示为位串。然后使用有符号位算法重新编码位串。然后使用字符串替换方法从指数中提取预定的子字符串模式，并与仅包含相对较少数量的预定子字符串的指数值的先前构造的查找表进行比较。从查找表返回的值是由子字符串表示的幂的基值。存储指数中每个匹配子字符串的指针。指数和中间值中的其余位，然后使用乘法运算法使用基值进行处理，以确定提升到指数的基数值。

10. 发明专利

JP3930302B2 Efficient power method and apparatus 有权
公开(公告)号：JP3930302B2
公开(公告)日：2007-06-13
申请号：JP2001356452
申请日：2001-11-21
申请人：松下電器産業株式会社
发明人：ハーズラスズロ
IPC分类号： G06F7/552 , G09C1/00 , G06F7/38 , G06F7/72
CPC分类号： G06F2207/7295

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