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    • 3. 发明申请
    • CRYPTOGRAPHIE PAR PARAMETRISATION SUR UNE COURBE ELLIPTIQUE
    • 通过对ELLIPTIC曲线进行参数化分析
    • WO2011001093A1
    • 2011-01-06
    • PCT/FR2010/051339
    • 2010-06-28
    • MORPHOICART, ThomasCHABANNE, Hervé
    • ICART, ThomasCHABANNE, Hervé
    • H04L9/30
    • H04L9/3066H04L9/005H04L9/0844H04L2209/08
    • On met en œuvre le contrôle d'un dispositif (10) par un contrôleur (11 ) sur la base d'un mot de passe (π) A cet effet, au niveau du dispositif ou du contrôleur, on détermine (21 ) sur la base d'une valeur aléatoire r1 un point P(X,Y) d'une courbe elliptique, dans un corps fini F q , q étant un nombre entier, d'équation : E a, b (x, y) : x 3 + ax + b = y 2 (1). Puis, on obtient (22) des premier et second paramètres k et k', tels que P(X,Y)=F(K,k') où F est une fonction surjective de F q xF q , dans F q , Ensuite, on obtient (23) les premier et second paramètres sous forme chiffrée par chiffrement en fonction du mot de passe. Enfin, on transmet (24) les premier et second paramètres chiffrés au contrôleur. Au cours de contrôle, on utilise la fonction F telle que, quels que soient z et z' éléments d'entrée de F q , F(z,z') est un point de la courbe elliptique, et les éléments d'entrée ne vérifient pas l'équation (1 ).
    • 本发明涉及由密码(p)基于控制器(11)对设备(10)的控制的实现。 为此,本发明包括在设备或控制器处确定(21)基于随机值r1,在有限体Fq中的椭圆曲线上的点P(X,Y),q是 整数,根据等式:Ea,b(x,y):x3 + ax + b = y2(1)。 本发明包括获得(22)第一和第二参数k和k',使得P(X,Y)= F(K,k'),其中F是FqxFq的表征函数,在Fq中,然后获得( 23)根据密码通过加密的加密格式的第一和第二参数。 本发明最终包括向控制器发送(24)第一和第二加密参数。 在控制期间,使用函数F,使得无论作为Fq的输入元素的z和z'的值如何,F(z,z')是椭圆曲线上的点,并且输入元素不满足 方程(1)。
    • 4. 发明申请
    • CRYPTOGRAPHIE SUR UNE COURBE ELLIPTIQUE SIMPLIFIEE
    • 简化的ELLIPTICAL曲线的曲线图
    • WO2010146303A2
    • 2010-12-23
    • PCT/FR2010/051191
    • 2010-06-15
    • MORPHOICART, Thomas
    • ICART, Thomas
    • H04L9/30G06F7/72H04L9/28G06F17/10G06F7/58
    • H04L9/3066G06F7/725G06F2207/7261H04L9/005H04L2209/08H04L2209/26
    • Dans un composant électronique, on exécute un calcul cryptographique comprenant une étape d'obtention d'un point P(X1Y) à partir d'au moins un paramètre t, sur une courbe elliptique vérifiant l'équation : Y 2 = f (X); et à partir de polynômes Xi(t), X2(t) et U(t) vérifiant l'égalité suivante : -f(X 1 (t)).f(X 2 (t)) = U(t) 2 dans le corps fini F q , quel que soit le paramètre t, q vérifiant l'équation q = 3 mod 4. On obtient une valeur du paramètre t. Puis, on détermine le point P en effectuant les sous étapes suivantes : /i/ calculer X 1 = X 1 (t), X 2 = X 2 (t) et U=U(t) (étape 1 1 ) /ii/ tester (12) si le terme f(X- 1 ) est un terme au carré dans le corps fini F q et dans ce cas, calculer (13) la racine carré du terme f(X 1 ), le point P ayant pour abscisse X 1 et pour ordonnée Y 1 la racine carré du terme f(X 1 ). /iii/ sinon calculer (14) la racine carré du terme f(X 2 ), le point P ayant pour abscisse X 2 et pour ordonnée Y 2 la racine carré du terme f(X 2 ). Ensuite, on peut utiliser ce point P dans une application cryptographique de chiffrement ou de hachage ou de signature ou d'authentification ou d'identification.
    • 在电子部件中进行加密计算,包括从满足以下等式:Y2 = f(X)的椭圆曲线上获得来自至少一个参数t的点P(X,Y)和从多项式Xi( t),X2(t)和U(t)满足以下等式:-f(X1(t))。f(X2(t))= U(t)2在有限体Fq中, ,q满足方程q = 3 mod 4.获得参数t的值,然后通过执行以下子步骤确定点P:(i)X1 = X1(t),X2 = X2(t)和 计算U = U(t)(步骤11); (ii)测试(步骤12)f(X-1)是否是有限体Fq中的平方项,如果是,则计算项f(X1)的平方根(步骤13) 点P的X1为横坐标,Y1为项f(X1)的平方根,为纵坐标; (iii)否则,计算术语f(X2)的平方根(步骤14),点P具有X2作为横坐标,Y2是项f(X2)的平方根,作为纵坐标。 该点P然后可用于加密或加密或签名或认证或标识加密应用程序。
    • 5. 发明申请
    • CRYPTOGRAPHIE SUR UNE COURBE ELLIPTIQUE
    • 椭圆曲线的曲线图
    • WO2010146302A2
    • 2010-12-23
    • PCT/FR2010/051190
    • 2010-06-15
    • MORPHOICART, ThomasCORON, Jean-Sébastien
    • ICART, ThomasCORON, Jean-Sébastien
    • H04L9/28G06F7/58G06F17/10
    • G06F7/725G06F2207/7261H04L9/3066
    • On exécute un calcul cryptographique dans un composant électronique comprenant l'obtention d'un point P(X1Y) à partir de t, sur une courbe elliptique d'équation : Y 2 = f (X); et à partir de polynômes X 1 (t), X 2 (t), X 3 (t) et U(t) vérifiant l'égalité: f(X 1 (t)).f(X 2 (t)).f(X 3 (t))=U(t) 2 dans Fq, avec q = 3 mod 4. On obtient tout d'abord une valeur du paramètre t. Puis, on détermine le point P en effectuant les sous étapes suivantes : /i/ calculer X 1 = X 1 (t), X 2 = X 2 (t), X 3 = X 3 (t) et U=U(t) /ii/ si le terme f(X 1 ).f(X 2 ) est un carré alors tester si le terme f(X 3 ) est un carré dans F q et calculer la racine carré de f(X 3 ), pour obtenir le point P(X 3, √f(X 3 )); /iii/ sinon tester si le terme f(X-ι) est un carré et, calculer la racine carré de f(X- 1 ), pour obtenir le point P(X 1, √f (X 1 )); /iv/ sinon calculer la racine carré de f(X 2 ), pour obtenir le point P(X 2 ,√f(X 2 )) Ensuite, on peut utiliser ce point P dans une application cryptographique.
    • 在电子部件中执行密码计算,其特征在于,包括从等式:Y2 = f(X)的椭圆曲线上的参数t获得点P(X,Y)的步骤; (x(t))f(X(t))= f(X 1(t))f(x(t))= U(t)2在Fq中,q = 3 mod 4.首先获得参数t的值。 接下来,通过执行以下子步骤来确定点P:(i)X1 = X1(t),X2 = X2(t),X3 = X3(t),U = U(t) (ii)如果术语f(X1).f(X2)是一个平方,则测试f(X3)是否是Fq中的平方,如果是,则计算f(X3)的平方根, 为了获得点P(X3); (iii)否则,测试f(X?)是否为平方,如果是,则计算f(X1)的平方根,以获得点P(X1); (iv)否则,为了获得点P(X2),计算f(X2)的平方根。 此点P可以在密码应用程序中使用。
    • 6. 发明申请
    • CODAGE DE POINTS D'UNE COURBE ELLIPTIQUE
    • 编写一个椭圆曲线的点
    • WO2010081980A1
    • 2010-07-22
    • PCT/FR2010/050023
    • 2010-01-08
    • SAGEM SECURITEICART, Thomas
    • ICART, Thomas
    • H04L9/32
    • H04L9/3066H04L2209/30
    • Dans un composant électronique, on exécute un calcul cryptographique comprenant une étape d'obtention de points P sur une courbe elliptique vérifiant l'équation suivante : Y 2 + a 1 XY + a 3 Y = X 3 + a 2 X 2 + a 4 + X + a 6 (1) où a 1 , a 2 , a 3 , a 4 et a 6 sont des éléments d'un ensemble A d'éléments; où A est un anneau des entiers modulaires Z/qZ où q est un entier positif produit d'un nombre I de nombres premiers différents strictement supérieurs à 3, I étant un nombre entier supérieur ou égal à 2, ou A est un corps fini Fq avec q puissance d'un nombre entier premier; où X et Y sont les coordonnées des points P et sont des éléments de A. On détermine un paramètre (11), puis, on obtient des coordonnées X et Y d'un point P (13) par application d'une fonction (12) audit paramètre. La fonction d'Euler φ de A vérifie l'équation : φ(A) mod 3 = 1, La fonction est une fonction inversible et déterministe exprimée par une fraction rationnelle en a 1 , a 2 , a 3 , a 4 et a 6 et en ledit paramètre dans A, et atteint au moins un nombre q/4 1 de points P, avec I égal à 1 pour un corps fini F q . Ensuite, on utilise le point P dans une application cryptographique de chiffrement ou de hachage ou de signature ou d'authentification ou d'identification.
    • 该方法包括在电子部件中执行加密计算,该加密计算包括在等式Y2 + a1XY + a3Y = X3 + a2X2 + a4 + X + a6(1)之后获得椭圆曲线上的点P的步骤,其中a1, a2,a3,a4和a6是元素集合A的元素; 其中A是模数整数Z / qZ的环,其中q是由严格高于3的不同素数的数字I产生的正整数,I是高于或等于2的整数,其中A是有限体Fq, q是整数的幂; 其中X和Y是点P的坐标并且是A的元素。该方法包括确定直径(11),并且通过将函数(12)应用于所述P(13)来获得点P(13)的坐标X和Y 参数。 A的欧拉函数f对应于等式f(A)mod 3 = 1。该函数是在a1,a2,a3,a4和a6中以及在A中的所述参数中由有理分数表示的可逆和确定性函数,以及 达到点P的至少数q / 41,对于有限体Pq,I等于1。 该方法还包括在加密应用中使用点P进行加密或散列或签名或认证或识别。
    • 7. 发明申请
    • CONTROLE D'UNE ENTITE A CONTROLER PAR UNE ENTITE DE CONTROLE
    • 由控制实体控制的实体的控制
    • WO2009080992A1
    • 2009-07-02
    • PCT/FR2008/052271
    • 2008-12-10
    • SAGEM SECURITECHABANNE, HervéBRINGER, JulienICART, Thomas
    • CHABANNE, HervéBRINGER, JulienICART, Thomas
    • H04L9/32
    • H04L9/3271H04L9/302H04L9/3249H04L2209/805
    • Une entité de contrôle (11 ) communique avec une entité à contrôler (12) pour opérer un contrôle, une clé secrète étant associée à l'entité de contrôle. Ces entités partagent des paramètres publics (g, g v ), un second paramètre public (g v ) étant une combinaison d'un premier paramètre public (g) de ladite pluralité avec la clé secrète (v). Au niveau de l'entité à contrôler, on génère une valeur aléatoire (r1 ), on transmet un premier message à l'entité de contrôle, ce premier message comprenant au moins une valeur (x) obtenue en combinant le premier paramètre public (g) avec la valeur aléatoire; et on transmet un second message à l'entité de contrôle, ce second message comprenant au moins une valeur (y) obtenue en combinant la première valeur aléatoire (r1 ), une clé secrète de l'entité à contrôler (s) et une valeur reçue depuis l'entité de contrôle (C). Une des valeurs comprises dans le premier ou le second message est basée sur le second paramètre public (g v ).
    • 控制实体(11)与要被控制的实体(12)进行通信,以便实现控制,秘密密钥与控制实体相关联。 这些实体共享公共参数(g,gv),作为所述多个的第一公共参数(g)与秘密密钥(v)的组合的第二公共参数(gv)。 在要被控制的实体的级别,生成随机值(r1),将第一消息发送到控制实体,该第一消息包括通过组合第一公共参数(g)获得的至少一个值(x) 随机值; 并且第二消息被发送到控制实体,该第二消息包括通过组合第一随机值(r1),要被控制的实体的秘密密钥和从被控制的实体接收的值获得的至少一个值(y) 控制实体(C)。 包含在第一或第二个消息中的值之一是基于第二个公共参数(gv)。
    • 8. 发明申请
    • PROTECTION D'EXECUTION D'UN CALCUL CRYPTOGRAPHIQUE
    • 执行克氏计算的方法
    • WO2008145936A2
    • 2008-12-04
    • PCT/FR2008/050817
    • 2008-05-09
    • SAGEM SECURITECHABANNE, HervéBRINGER, JulienICART, Thomas
    • CHABANNE, HervéBRINGER, JulienICART, Thomas
    • H04L9/32H04L9/08H04L9/14G06F7/38G06K19/073
    • H04L9/0866H04L9/0836H04L9/321H04L2209/805
    • Un calcul cryptographique est exécuté dans un composant électronique, selon un algorithme cryptographique incluant au moins une application d'une fonction à sens unique qui est mise hors service sur une intrusion dans le composant électronique. La fonction à sens unique est basée sur une première opération affine correspondant à une première clé secrète. On applique la fonction à sens unique, en obtenant (11) des première et seconde valeurs aléatoires (r, r'), puis, en obtenant un premier résultat (13) par application d'une deuxième opération affine (σ K1 ), qui correspond à une deuxième clé secrète, sur une première combinaison (12) des première et seconde valeurs aléatoires, et, en obtenant (14) ensuite un second résultat par application d'une troisième opération affine (σ K2 ), qui correspond à une troisième clé secrète, sur ledit premier résultat. La composition des troisième et deuxième opérations affines (σ K2 o σ K1 ) correspond à la première opération affine; et une opération cryptographique est en outre appliquée (15) à l'un au moins parmi ledit second résultat et une seconde combinaison des première et seconde valeurs aléatoires.
    • 根据密码算法,在电子部件中执行加密计算,所述加密算法包括在侵入电子部件时被禁用的单向功能的至少一个应用。 单向功能基于对应于第一秘密密钥的第一仿射操作。 通过获得(11)第一和第二随机值(r,r')来应用单向函数,然后通过应用第二仿真运算(sK1)获得第一结果(13),其对应于第二 秘密密钥到第一和第二随机值的第一组合(12),并且此后通过将对应于第三密钥的第三仿射操作(OK2)应用于所述第一和第二随机值, 结果。 第三和第二仿射操作(sK2 o sK1)的组合对应于第一仿射操作; 并且至少在所述第二结果和第一和第二随机值的第二组合中至少应用(15)至一个加密操作。