Die vorliegende Erfindung betrifft eine Klemmvorrichtung (4) für Fäden an einer Spindel einer Spinn- oder Zwirnmaschine, umfassend ein feststehendes Klemmelement (5) und ein axial verschiebbares, gegen das feststehende Klemmelement (5) durch Federkraft anpressbares Klemmelement (6), wobei das verschiebbare Klemmelement (6) durch Fliehkraftelemente (9) entgegen der Federkraft mit einer Kraft beaufschlagbar ist, die das verschiebbare Klemmelement (6) in axialer Richtung derart zum feststehenden Klemmelement (5) beabstandet, dass sich zwischen diesen ein Klemmspalt (16) ausbildet, und dass die Klemmvorrichtung (4) der Anordnung und Führung der Fliehkraftelemente (9) dienende, sich in radialer Richtung erstreckende Halbschalen (13, 15) aufweist, wobei die zur Horizontalen geneigten Kulissen (20) der Halbschalen (15) des verschiebbaren Klemmelementes (6) derart ausgebildet sind, dass sie ausgehend von der Halbschale (15) des verschiebbaren Klemmelementes (6) in Richtung der Längsachse des Spindeloberteiles (1) einen anderen Neigungswinkel aufweisen, als ausgehend von dem Sockelelement (7) in Richtung der Halbschale (15).